stacks.math.columbia.edu

Descrição do site

📝

O projeto Stacks: Código aberto para geometria algébrica

Se você está procurando um recurso confiável para matemática avançada, não procure além das pilhas. matemática. Colômbia. edu pode ser seu melhor amigo. Este não é apenas um blog ou portal de notícias, mas um verdadeiro livro aberto e de referência. O tópico aqui é restrito, mas muito importante - geometria algébrica. O projeto se posiciona como open source, o que significa que os materiais estão à disposição de todos sem quaisquer barreiras.

É interessante observar como este projeto se desenvolve. Na página principal você pode ver estatísticas que impressionam até mesmo os especialistas. No final de março de 2026, o projeto The Stacks já contava com 7.641 páginas. Esta é uma enorme quantidade de informação! Além disso, o código contém 765.808 linhas. Os números falam por si sobre a escala do trabalho que os autores realizaram.

Volume de conteúdo:Mais de sete mil páginas de texto.
Estrutura:O material está dividido em 3.292 seções e 116 capítulos.
Organização:Um sistema de 21.394 tags é utilizado para encontrar facilmente o tema desejado.

Quanto à atividade comunitária, é bastante elevada. Na seção de comentários você pode ver postagens recentes de diferentes usuários. Por exemplo, Thierry Coquand deixou uma entrada em 31 de março de 2026, e Elia Immanuel Auer deixou uma entrada em 30 de março do mesmo ano. Também há comentários de usuários anônimos e membros do projeto Stacks. Isto mostra que o recurso está vivo e que as pessoas o utilizam ativamente, fazendo perguntas ou sugerindo correções.

Algumas datas na lista de atualizações recentes parecem um pouco estranhas, por exemplo, muitas entradas consecutivas de 30 de janeiro de 2026. Talvez este seja um artefato técnico ou simplesmente um período de mudança ativa. Mas o principal é que o site funcione corretamente e dê acesso a uma grande quantidade de conhecimento. Este é um verdadeiro tesouro para estudantes e pesquisadores de geometria algébrica.

Por que vale a pena prestar atenção?

Em primeiro lugar, o código-fonte aberto permite que qualquer pessoa verifique a exatidão da apresentação. Em segundo lugar, uma estrutura tão detalhada com tags ajuda você a encontrar rapidamente a seção desejada. Em terceiro lugar, as atualizações regulares mostram que o projeto não foi abandonado, mas continua a desenvolver-se. Embora não haja dados exatos de contato, como e-mail ou telefone, na página principal, a atividade nos comentários substitui o contato direto com os autores.

Perguntas frequentes sobre o projeto The Stacks

O que é o projeto The Stacks?

Este é um livro aberto e um guia de referência para geometria algébrica disponível na Internet.

Quantas páginas este projeto contém?

No momento da última atualização, o projeto inclui 7.641 páginas de texto.

Quem é o autor do material?

O material é criado pela comunidade, incluindo autores como Thierry Coquand e Elia Immanuel Auer, bem como colaboradores anônimos.

Como é organizada a navegação no site?

Um sistema de tags (mais de 21 mil), seções e capítulos é utilizado para estruturar as informações.

.

Informações Principais

ℹ️

Título: Index—The Stacks project

Descrição: an open source textbook and reference work on algebraic geometry

Palavras-chave: empty

Codificação de página: utf-8

Tamanho do arquivo da página: 8 KB

Informações do servidor

🖥️

IP: 128.59.222.94

Localização: United States,US,Paramus,07652,40.9477,-74.0672,America/New_York

Servidor HTTP: apache/2.4.58 (ubuntu)

Codificação: utf-8

Lista de metatags

🏷️

charset: utf-8
name: viewport content: width=device-width,initial-scale=1,user-scalable=no
name: theme-color content: #d9d8d1
name: description content: an open source textbook and reference work on algebraic geometry

Links internos

🔗

Links externos

🌐

Informações Whois

📄

update_date: 08-Dec-2025

update_time: 1765152000

expiration_date: 31-Jul-2027

expiration_time: 1816992000

Dados brutos Whois

📋

            This Registry database contains ONLY .EDU domains.
The data in the EDUCAUSE Whois database is provided
by EDUCAUSE for information purposes in order to
assist in the process of obtaining information about
or related to .edu domain registration records.
The EDUCAUSE Whois database is authoritative for the
.EDU domain.
A Web interface for the .EDU EDUCAUSE Whois Server is
available at: http://whois.educause.edu
By submitting a Whois query, you agree that this information
will not be used to allow, enable, or otherwise support
the transmission of unsolicited commercial advertising or
solicitations via e-mail.  The use of electronic processes to
harvest information from this server is generally prohibited
except as reasonably necessary to register or modify .edu
domain names.
-------------------------------------------------------------
Domain Name: COLUMBIA.EDU
Registrant:
Columbia University
615 West 131st Street
CUIT - 5th Floor
New York, NY 10027
USA
Administrative Contact:
Domain Admin
Columbia University
615 West 131st Street
CUIT - 5th Floor
New York, NY 10027
USA
+1.2128541919
[email protected]
Technical Contact:
Columbia University
615 West 131st Street
CUIT - 5th Floor
New York, NY 10027
USA
+1.2128541919
[email protected]
Name Servers:
AUTH2.DNS.COGENTCO.COM
NS1.LSE.AC.UK
AUTH1.DNS.COGENTCO.COM
EXT-NS1.COLUMBIA.EDU
Domain record activated:    05-Jul-1985
Domain record last updated: 08-Dec-2025
Domain expires:             31-Jul-2027

Robots.txt

🤖

			User-agent: *
Disallow: /search
Disallow: /data/
Disallow: /tag/*/graph/
Disallow: /tag/*/statistics
Disallow: /tag/*/history
Disallow: /tag/*/cite
Disallow: /slogans/*
Disallow: /chapter/*
Disallow: /recent-comments/

Auditoria de SEO

🔍

SEO técnico

✓

Código de resposta

200

Status 200 OK – a página carrega corretamente.

✓

Codificação de caracteres

Page: utf-8, Header: utf-8

Codificação de caracteres consistente entre HTML e cabeçalhos.

✓

Tamanho da página

8461 bytes

Tamanho de página aceitável para carregamento rápido.

✓

Recursos

21 total

Número moderado de recursos. Considere combinar arquivos.

✓

Hreflang Tags

0 hreflang tags

Adicione tags hreflang se você tiver conteúdo multilíngue.

✓

Robots.txt

Exists

Arquivo Robots.txt encontrado.

!

Sitemap

Not found

Adicione sitemap.xml e referencie-o em robots.txt.

✓

HTTPS

Yes

Conexão HTTPS segura habilitada.

✓

Compressão

gzip

Compressão Gzip ou Zstd habilitada para carregamento mais rápido.

!

Cache

Not set

Adicione cabeçalhos de controle de cache para melhorar a velocidade de carregamento dos visitantes recorrentes.

✓

Velocidade da página

1.38 ms

Excelente velocidade de carregamento.

SEO na página

!

Título

Index—The Stacks project

Título muito curto. Expanda para 30 a 60 caracteres para melhor SEO.

!

Meta descrição

an open source textbook and reference work on algebraic geometry Lenght:64

Meta descrição muito curta. Expanda para 100-160 caracteres.

✓

Título H1

1 found - "The Stacks project"

Bom - único título H1 encontrado.

!

Contagem de palavras

89

Conteúdo muito curto. Procure usar pelo menos 500 palavras para um melhor SEO.

!

Tag canônica

Adicione tag canônica para evitar problemas de conteúdo duplicado.

✓

Meta duplicada

[]

Nenhuma metatag duplicada encontrada.

✓

Palavras-chave

empty

Conjunto de meta palavras-chave (nota: não usado pelos principais mecanismos de pesquisa).

Conteúdo e experiência do usuário

✓

Linguagem

en

Atributo de idioma definido corretamente.

!

Imagens

9 total, 9 missing ALT

Adicione texto ALT às imagens para acessibilidade e SEO.

✓

Janela de visualização

width=device-width,initial-scale=1,user-scalable=no

Meta tag da viewport configurada corretamente para dispositivos móveis.

!

Abrir gráfico

Missing: og:title, og:description, og:image, og:url

Adicione tags OpenGraph ausentes para compartilhamento em mídias sociais:og:title, og:description, og:image, og:url

!

Dados Estruturados

0 JSON-LD scripts

Adicione dados estruturados (JSON-LD) para rich snippets e melhor SEO.

Frases de pesquisa - Google

🔍

Posição	Frase	Página	Trecho
3	complete ring	/tag/00M9	Section 10.96 (00M9): Completion—The Stacks project If the ideal is finitely generated, then the completion is complete . Lemma 10.96.3.reference Let R be a ring . Let I be a ...
6	6 spaces	/tag/006A	Chapter 6 (006A): Sheaves on Spaces—The ... Section 6.1: Introduction, Section 6.2: Basic notions, Section 6.3: Presheaves, Section 6.4: Abelian presheaves, Section 6.5: Presheaves of algebraic ...
6	d d 1 mathrm h	/tag/0CAD	Lemma 55.13.3 (0CAD)—The Stacks project Let h \geq 1 be an integer prime to d. There exists an exact sequence. 0 \to \mathop{\ mathrm {Pic}}\nolimits (X)[ h ] \to \mathop{\ mathrm {Pic}}\nolimits (C)[ h ] ...
7	mathrm k mathrm h 2 rightarrow	/tag/091P	Lemma 15.93.1 (091P)—The Stacks project ... ( H ^ p( K ), f) = 0,. for every p \in \mathbf{Z} we have \mathop{\ mathrm {Hom}}\nolimits _ A(A_ f, H ^ p( K )) = 0 and \mathop{\ mathrm {Ext}}\nolimits ^1_ A(A_ f, H ...
7	t 0 circ mathrm c	/tag/02MS	Lemma 12.10.6 (02MS)—The Stacks project Thus t : C \to C ' = C /I is an element of S such that t \ circ (f - g) = 0 , i.e., such that t \ circ f = t \ circ g. This proves LMS3 and the proof of RMS3 is dual.
7	mathrm h cdot mathrm m	/tag/02OA	Lemma 30.20.3 (02OA)—The Stacks project Choose d'_1, \ldots , d'_{t'} \geq 0 and y_ i \in K_{d'_ i} such that K is generated by y_1, \ldots , y_{t'} over B. Set c = \max (d'_ i, d'_ j). Since y_ i \in ...
8	mathrm k 0	/tag/02MT	Section 12.11 (02MT): K-groups—The Stacks project 1. Let \mathcal{A} be an abelian category. We denote K_0(\mathcal{A}) the zeroth K -group of \mathcal{A}. It is the abelian group constructed as follows. Take ...
8	r 1 3 mathrm oм	/tag/0CTE	Lemma 38.28.3 (0CTE)—The Stacks project N = R \mathop{\ mathrm {Hom}}\nolimits _ X(E, K) is a perfect object of D(A) and there is a canonical isomorphism R \mathop{\ mathrm {Hom}}\nolimits _{X_ n}(E\|_{X_ n} ...
9	mathrm ab	/tag/079A	Section 19.10 (079A): Grothendieck's AB conditions—The ... We say \mathcal{A} is a Grothendieck abelian category if it has AB5 and a generator. Discussion: A direct sum in an abelian category is a coproduct ...
22	underline y x 3	/tag/0d2z	Lemma 71.13.1 (0D2Z)—The Stacks project This clearly defines a transformation of functors r_{\psi , \mathcal{L}} : U(\psi ) \to \ underline {\text{Proj}}_ Y(\mathcal{A}), i.e., a morphism of algebraic ...

Serviços Adicionais

💎